Programa

Cálculo

Licenciatura Bolonha em Engenharia Informática

Programa

Sucessões e Séries: limites de sucessões; Sucessões monótonas; Séries geométricas, redutivas, de Dirichlet. Critérios de comparação, da razão e da raíz. Funções reais: limites de funções; continuidade; funções inversas ; teoremas de Bolzano,  do valor intermédio, de Weierstrass. Cálculo diferencial:  regras de derivação,  da função composta , da inversa;  Teoremas  de Rolle,  Cauchy ,  Lagrange,  l'Hospital. Cálculo integral:  Primitivas de funções contínuas; regras de primitivação; primitivas imediatas, por partes, por substituição, racionais. Equações diferenciais de primeira ordem: lineares e de variáveis separáveis. Definição de integral e propriedades. Teorema fundamental do cálculo Integral; integração por partes, por mudança de variável; integração de funções racionais. Aplicações : áreas, volumes de sólidos.