Aula_16

15 Novembro 2016, 09:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Unicidade do desenvolvimento de Taylor. Cálculo dos desenvolvimentos de e^x,, ln(1+x) e de (1+x)^a.. Resto de Lagrange. Estimativa do erro cometido quando se aproxima uma função pelo seu polinómio de Taylor de ordem n. Exemplo numérico. Desenvolvimentos de Taylor de sen(x) e de cos(x). Séries de potências: séries de Taylor e de  MacLaurin. Exemplo de função infinitamente diferenciável mas que não é a soma da sua série de Taylor.   Diferenciabilidade termo a termo de uma série de potências: exemplo com a função sen (x).