Programa

Cálculo Diferencial e Integral I

Licenciatura Bolonha em Física

Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica e Biofísica

Mestrado Integrado em Engenharia Física

Programa

Funções reais de variável real: monotonia, limites e continuidade; propriedades fundamentais. Sucessões e séries de números reais; exemplos, propriedades e limites; alguns tipos de séries (geométricas, de potências, etc.) e critérios de convergência. Derivadas: definição e interpretações geométrica e cinemática, propriedades; derivação das funções composta e da inversa; funções circulares, hiperbólicas e suas inversas; teoremas de Rolle, Lagrange, regra de Cauchy e aplicações; extremos locais e absolutos; problemas de otimização; estudo de funções; desenvolvimentos e séries de Taylor; derivação de séries de potências. Integrais: interpretação geométrica e cinemática; o integral definido e propriedades; teorema do valor médio; integral indefinido e técnicas de primitivação; o Teorema Fundamental do Cálculo; aplicações no cálculo de áreas, de volumes, na resolução de equações diferenciais e na integração de séries de potências.