Aula T15

10 Novembro 2021, 10:00 • Ana Rute Domingos

Demonstração do Teorema de Bolzano (clássico). Aplicações práticas do mesmo Teorema: existência de zeros de funções contínuas em intervalos genéricos. Prova de que qualquer polinómio de grau ímpar admite, pelo menos, um zero real. Extensão do resultado ao caso em que a função contínua é ilimitada num intervalo genérico e exemplo de aplicação.

Aplicações teóricas do Teorema de Bolzano: Toda a função contínua transforma intervalos em intervalos (prova), a inversa de uma função contínua e injectiva num intervalo é contínua (contraexemplo). 

Resolução do exercício 36 da Ficha 2.

Conclusão do Capítulo 2.