Programa

Cálculo Diferencial e Integral II

Licenciatura Bolonha em Física

Programa

Funções vetoriais de uma variável: limites, continuidade, derivadas e integrais, curvas (parametrização, vetor tangente, velocidade e aceleração, comprimento, curvatura). Funções reais de n variáveis: limites e continuidade, derivadas parciais e direcionais, diferenciabilidade, gradiente, regra da cadeia, plano tangente e reta normal a uma superfície, derivação de funções implícitas, fórmula de Taylor, problemas de extremo, campos vetoriais, derivação, matriz Jacobiana. Cálculo Integral em IRn: o integral de Riemann de funções contínuas, integrais duplos e triplos, teoremas de Fubini e de mudança de variável, aplicações ao cálculo de grandezas geométricas ou físicas, mudanças de coordenadas (incluindo polares, cilíndricas e esféricas). Campos vetoriais: divergência e rotacional, integral de linha, trabalho, campos conservativos, teorema de Green, superfícies parametrizadas, integrais de superfície, teoremas da divergência e de Stokes.