Aula 15

21 Outubro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

 Conclusão da prova do Teorema de Existência e Unicidade: convergência das iteradas de Picard para a solução.  Implementação do método iterativo de Picard para o cálculo aproximado de soluções (em intervalos pequenos); exemplo concreto de aplicação do método, com estimativa de erros.
Algumas equações com derivadas parciais (EDPs) importantes: equações do calor e das ondas a uma dimensão e equação de Laplace.
A equação do calor: resolução pelo método de separação de variáveis; o problema da determinação de uma solução dada a função temperatura inicial como motivação para o estudo de séries de Fourier.