Programa

Cálculo Infinitesimal I

Licenciatura Bolonha em Física

Programa

Limites e Continuidade: Noção de limite de uma função num ponto; Funções contínuas; tipos de descontinuidade.Teoremas de Bolzano e Weierstrass.Cálculo Diferencial: Noção de derivada; Derivada da função composta e da função inversa. Funções circularesinversas. Teoremas de Rolle e de Lagrange Regra de Cauchy.Cálculo Integral: Integral de Riemann: def. e algumas prop. T. Fundamental do Cálculo Integral. Primitivas eIntegrais indefinidos. Regra de Barrow. Prop. adicionais do Integral de Riemann. Métodos de primitivacao. Ap.do Cálculo Integral. Valores médios e integrais. Teorema do Valor Médio para Integrais definidos. Aplicaçõesdo Cálculo Integral.Séries Numéricas e de Potências: Noção de série. Séries convergentes e divergentes. Séries geométricas etelescópicas. Critérios de conv. para séries de termos não negativos. Conv. simples e absoluta; critério deLeibnitz. Séries de potências. Polinómios de Taylor; séries de Taylor. Derivação e integração de séries depotências.