Planeamento

Aulas do tipo Teórico

T1-Introdução

Aula 1

Apresentação da disciplina: funcionamento, conteúdos e avaliação. 
O âmbito da área de Ciência de Materiais.

T2 - Redes de Bravais

Aula 2

Estruturas cristalinas. Simetria de translação. 
Vectores de translação fundamentais. Motivo. Rede de Bravais. Simetrias pontuais. Tipos de redes de Bravais 2d e 3d. Elementos da rede cristalina: pontos, direcções e planos. Índices de Miller.

T3 - Sólidos e ligação cristalina

Aula 3

O átomo e ligações interatómica. Ligação química - interações dominantes.Ligações iónica, covalente, metálica e mista.
Energia de interação entre os átomos que constituem um sólido. 
Caracterização dos sólidos em função do tipo de ligações. Sólidos covalentes, iónicos, metálicos e moleculares. Polímeros.

T4 - Materiais metálicos e estruturas compactas

Aula 4

Materiais metálicos. Estruturas compactas como as estruturas cristalinas mais comuns nos metais elementares: hexagonal compacta e cúbica de faces centradas. Ligações não direcionais e estruturas compactas. Estrutura cúbica de corpo centrado. 
Densidades de pontos, vizinhos de ordem n e coordenação. Fator de empacotamento de uma estrutura. 
Materiais covalentes e materiais iónicos. Estrutura cristalina de materiais covalentes. A estrutura do diamante.

T5 - Materiais iónicos

Aula 5

Estruturas cristalinas de gases inertes. Potencial de Lénnard-Jones.
Estruturas cristalinas mais comuns de materiais iónicos. Energia de coesão de um material iónico. Constante de Madelung. 
Descrição da periocidade cristalina por pontos da rede e por famílias de planos como equivalentes. Vectores perpendiculares às famílias de planos fundamentais da rede. Definição de rede recíproca.

T6 - Rede recíproca

Aula 6

Relação entre um vector da rede recíproca e uma família de planos da rede directa indexada pelos índices de Miller correspondentes. 
Exemplo de cálculo de rede recíproca.
A difração como técnica experimental para estudo de estruturas periódicas. Comprimentos de onda e radiações a utilizar no caso das redes cristalinas. Difracção de uma onda plana por uma rede de centros difusores esféricos.

T7 - Difração

Aula 7

Dedução da condição de Laue. Técnicas experimentais de difracção. Poder de difusão de um átomo-relação com tipo de radiação. Factor de forma atómico. Motivo e factor de estrutura.
Interpretação especular do efeito da rede sobre a radiação incidente - condição de Bragg.

T8 - Aplicação da difração

Aula 8

Exemplo de aplicação: estrutura cúbica de corpo centrado tratada como rede primitiva ou como cúbica simples com motivo. Discussão do papel do factor de estrutura. Informação adicional da largura dos picos de difração. Efeito do tamanho de grão.

T9 - Defeitos em materiais sólidos

Aula 9

Defeitos em materiais sólidos. Classificação dos defeitos quanto à dimensão. Defeitos pontuais em metais. Dependência com a temperatura da concentração de defeitos intrínsecos. Soluções sólidas substitucionais e intersticiais. Regras de Hume-Rothery. Defeitos pontuais em materiais cerâmicos : centros de cor. Defeitos em polímeros.

T10 - Defeitos lineares, planares e volúmicos

Aula 10

Defeitos lineares - discordâncias ou deslocações. Vector de Burgers. Discordâncias em cunha e helicoidais. Defeitos planares. Defeitos volumétricos. Importância dos defeitos nas propriedades físicas dos materiais. Concentração de defeitos ou fases. Quantificação de concentrações de defeitos, impurezas ou fases.

T11 - Técnicas de produção e processamento de materiais

Aula 11

Técnicas de processamento de materiais. Processamento de materiais para alteração de comportamento mecânico. 
Propriedades mecânicas.Testes mecânicos.
Tensão e deformação. Ensaio de tração/compressão. Deformação elástica e deformação plástica. Módulo de Young.

T12 - Difusão

Aula 12

Tensor das tensões e tensor das deformações. Definição dos módulos elásticos principais. 
Difusão. Mecanismos principais de difusão. Difusão estacionária. Primeira lei de Fick. Mecanismos de difusão em sólidos. Dependência com a temperatura. Difusão em estado não estacionário. Segunda lei de Fick.

T13 - Diagrama de fases

Aula 13

Fases distintas no mesmo material.
Introdução aos diagramas de fases. Diagrama de fase de materais solúveis. Soluções binárias. Soluto e solvente. Limite de solubilidade.
Líquidos miscíveis, parcialmente miscíveis e imisciveis.

T14 - Sistema eutéctico

Aula 14

A energia de Gibbs na definição das fases estáveis. Sistemas com solúveis. Liga binária isomorfa. Região de coexistência de fases. Regra da alavanca para determinação das frações na mistura. Arrefecimento a partir do estado líquido de uma liga binária isomorfa em condições de equilíbrio e não equilíbrio e influência na microestrutura do sólido. Compostos intermetálicos no diagrama de fases. Sistemas com componentes parcialmente solúveis. Sistema binário eutéctico.

T15 - Microstruturas em ligas binárias

Aula 15

Micro-estruturas desenvolvidas em sistemas eutécticos. 
Transformação congruente. Transformações eutectóides, peritécticas e peritectóides.
 Diagrama de fases Fe-C (região de baixas concentrações de carbono - aços e ferro fundido).

T16 - Vibrações na estrutura cristalina

Aula 16

Vibrações elásticas nos materiais. Energia vibracional como conteúdo energético do material.Capacidade calorífica molar e limite de Dulong-Petit. 
Os materiais sólidos como meios elásticos dispersivos. Relação de dispersão para uma rede 1d monoatómica.

T17 - Modelo de Debye

Aula 17

Condições fronteira e modos de vibração estacionários. Quantificação dos valores de k. Comparação das condições fronteira caixa e condições fronteira periódicas. Polarização das vibrações. Modos acústicos e ópticos. Quantização da energia de vibração. Fonão.
Introdução ao modelo de Debye.

T18 - Modelo de Debye

Aula 18

Determinação da função densidade de estados no espaço dos vetores de onda e no espaço das frequências. Aproximação de grandes comprimentos de onda na relação de dispersão
Condições impostas pelo modelo de Debye. Esfera de Debye. Parâmetros do modelo de Debye e sua determinação.
Cálculo da energia vibracional e da capacidade calorífica no quadro do modelo de Debye no limite de altas e baixas temperaturas. A capacidade calorífica em função da temperatura para um sólido parametrizada pela temperatura de Debye. Descrição da capacidade calorífica a temperaturas intermédias: temperatura de Debye dependente da temperatura. Diferenças na aplicação do modelo de Debye a materiais descritos por estruturas cristalinas monoatómicas e poliatómicas.

T19 - Contribuições não harmónicas

Aula 19

Necessidade de ir além da aproximação harmónica para explicar a dilatação dos materiais e a condução térmica. Condutividade térmica de um material. Aproximação clássica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.

T20 - Electrões livres

Aula 20

Eletrões num metal. Os eletrões de condução considerados em primeira aproximação como eletrões livres. Modelo de fermiões livres. Energia de Fermi e vetor de onda de Fermi. Esfera de Fermi. Função de Fermi-Dirac. Energia média por eletrão de condução.

T21 - Calor específico eletrónico

Aula 21

Contribuição para a capacidade calorífica dos graus de liberdade electrónicos. Condutividade eléctrica de um metal. Mobilidade de um eletrão de condução. Tempo de relaxação associado ao transporte elétrico. Dependência com a temperatura da resistividade elétrica: lei de Mathiesen.

T22 - Transporte eletrónico

Aula 22

Condutividade elétrica de um metal. Contribuição dos eletrões de Fermi.
Contribuição dos graus de liberdade electrónicos para a condutividade térmica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.
Lei de Wiedemann-Franz

T23 - Revisões

Aula 23

Esclarecimento de dúvidas.

T23 - Revisões

Aula 24

Revisões e esclarecimento de dúvidas.

T24 - Avaliação

Aula 25

Teste 2

T25 - A Ciência dos Materiais

Aula 26

 Discussão de temas à escolha dos alunos

T1 - Introdução

Aula 27

Apresentação da disciplina: funcionamento, conteúdos e avaliação. 
O âmbito da área de Ciência de Materiais.

T2-Redes de Bravais

Aula 28

Estruturas cristalinas. Simetria de translação. 
Vectores de translação fundamentais. Motivo. Rede de Bravais. Simetrias pontuais. Tipos de redes de Bravais 2d e 3d.

T3 - Sólidos e ligação cristalina

Aula 29

Elementos da rede cristalina. Índices de Miller.
O átomo e ligações interatómica. Ligação química - interações dominantes.Ligações iónica, covalente, metálica e mista.
Energia de interação entre os átomos que constituem um sólido. 
Caracterização dos sólidos em função do tipo de ligações. Sólidos covalentes, iónicos, metálicos e moleculares.

T4 - Materiais metálicos e estruturas compactas

Aula 30

Polímeros em geral.
Materiais metálicos. Estruturas compactas como as estruturas cristalinas mais comuns nos metais elementares: hexagonal compacta e cúbica de faces centradas. Ligações não direcionais e estruturas compactas. Estrutura cúbica de corpo centrado. 
Densidades de pontos, vizinhos de ordem n e coordenação. Fator de empacotamento de uma estrutura. 
Materiais covalentes. Estrutura cristalina de materiais covalentes. A estrutura do diamante.
Sólidos de gases inertes.

T5 - Materiais iónicos. Rede recíproca.

Aula 31

Energia de coesão de um material iónico. Constante de Madelung.
Estruturas cristalinas mais comuns de materiais iónicos. Coordenação atómica.
Descrição da periocidade cristalina por pontos da rede e por famílias de planos como equivalentes. Vectores perpendiculares às famílias de planos fundamentais da rede. Definição de rede recíproca.

T6 - Rede recíproca

Aula 32

Relação entre um vector da rede recíproca e uma família de planos da rede directa indexada pelos índices de Miller correspondentes. 
Exemplo de cálculo de rede recíproca para a estrutura dúbica de corpo centrado.


T7 - Difração

Aula 33

Dedução da condição de Laue. Técnicas experimentais de difracção. Poder de difusão de um átomo-relação com tipo de radiação. Factor de forma atómico. Motivo e factor de estrutura.
Interpretação especular do efeito da rede sobre a radiação incidente - condição de Bragg.

T8 - Aplicação da difração

Aula 34

Exemplo de aplicação: estrutura cúbica de corpo centrado tratada como rede primitiva ou como cúbica simples com motivo. Discussão do papel do factor de estrutura. Informação adicional da largura dos picos de difração. Efeito do tamanho de grão.

T9 - Defeitos em materiais sólidos

Aula 35

Defeitos em materiais sólidos. Classificação dos defeitos quanto à dimensão. Defeitos pontuais em metais. Dependência com a temperatura da concentração de defeitos intrínsecos. Soluções sólidas substitucionais e intersticiais. Regras de Hume-Rothery. Defeitos pontuais em materiais cerâmicos : centros de cor. Defeitos em polímeros.

T10 - Defeitos lineares, planares e volúmicos

Aula 36

Defeitos lineares - discordâncias ou deslocações. Vector de Burgers. Discordâncias em cunha e helicoidais. Defeitos planares. Defeitos volumétricos. Importância dos defeitos nas propriedades físicas dos materiais. Concentração de defeitos ou fases. Quantificação de concentrações de defeitos, impurezas ou fases.

T11 - Revisões

Aula 37

Resolução de teste intermédio de ano anterior

T12 - Teste

Aula 38

Teste intermédio.

T13 - Técnicas de produção e processamento de materiais

Aula 39

Técnicas de processamento de materiais. Processamento de materiais para alteração de comportamento mecânico. 
Propriedades mecânicas.Testes mecânicos.
Tensão e deformação. Ensaio de tração/compressão. Deformação elástica e deformação plástica. Módulo de Young.

T14 - Regime elástico. Difusão.

Aula 40

Tensor das tensões e tensor das deformações. Definição dos módulos elásticos principais. 
Difusão. Mecanismos principais de difusão. Difusão estacionária. Primeira lei de Fick. Mecanismos de difusão em sólidos. Dependência com a temperatura. Difusão em estado não estacionário. Segunda lei de Fick.

T15 - Diagrama de fases

Aula 41

Fases distintas no mesmo material.
Introdução aos diagramas de fases. Diagrama de fase de materais solúveis. Soluções binárias. Soluto e solvente. Limite de solubilidade.
Líquidos miscíveis, parcialmente miscíveis e imisciveis.

T16 - Diagrama de fases binário

Aula 42

A energia de Gibbs na definição das fases estáveis. Sistemas com solúveis. Liga binária isomorfa. Região de coexistência de fases. Regra da alavanca para determinação das frações na mistura. Arrefecimento a partir do estado líquido de uma liga binária isomorfa em condições de equilíbrio e não equilíbrio e influência na microestrutura do sólido. Compostos intermetálicos no diagrama de fases.

T17 - Sistema Eutético. Microstruturas em ligas binárias

Aula 43

Sistemas com componentes parcialmente solúveis. Sistema binário eutéctico.
Micro-estruturas desenvolvidas em sistemas eutécticos. 
Transformação congruente. Transformações eutectóides, peritécticas e peritectóides.
Diagrama de fases Fe-C (região de baixas concentrações de carbono - aços e ferro fundido).

T18 - Vibrações na estrutura cristalina

Aula 44

Vibrações elásticas nos materiais. Energia vibracional como conteúdo energético do material.Capacidade calorífica molar e limite de Dulong-Petit. 
Os materiais sólidos como meios elásticos dispersivos. Condições fronteira e modos de vibração estacionários. Quantificação dos valores de k. Comparação das condições fronteira caixa e condições fronteira periódicas.

T19 - Modelo de Debye

Aula 45

Relação de dispersão para uma rede 1d monoatómica. Polarização das vibrações. Modos acústicos e ópticos. Quantização da energia de vibração. Fonão.
Modelo de Debye. 
Determinação da função densidade de estados no espaço dos vetores de onda e no espaço das frequências. Aproximação de grandes comprimentos de onda na relação de dispersão
Condições impostas pelo modelo de Debye. Esfera de Debye. Parâmetros do modelo de Debye e sua determinação.

T20 - Propriedades do material no quadro do modelo de Debye

Aula 46

Cálculo da energia vibracional e da capacidade calorífica no quadro do modelo de Debye no limite de altas e baixas temperaturas. A capacidade calorífica em função da temperatura para um sólido parametrizada pela temperatura de Debye. Descrição da capacidade calorífica a temperaturas intermédias: temperatura de Debye dependente da temperatura. Diferenças na aplicação do modelo de Debye a materiais descritos por estruturas cristalinas monoatómicas e poliatómicas.

não lecionada

Aula 47

aula substituída por aula depois da Páscoa

T21 - Contribuições não harmónicas

Aula 48

Necessidade de ir além da aproximação harmónica para explicar a dilatação dos materiais e a condução térmica. Condutividade térmica de um material. Aproximação clássica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.

T22 - Electrões livres

Aula 49

Eletrões num metal. Os eletrões de condução considerados em primeira aproximação como eletrões livres. Modelo de fermiões livres. Energia de Fermi e vetor de onda de Fermi. Esfera de Fermi. Função de Fermi-Dirac. Energia média por eletrão de condução.

T23 - Contribuição dos eletrões para as propriedades do metal

Aula 50

Contribuição para a capacidade calorífica dos graus de liberdade electrónicos. 
Condutividade eléctrica de um metal. Mobilidade de um eletrão de condução. Tempo de relaxação associado ao transporte elétrico. Dependência com a temperatura da resistividade elétrica: lei de Mathiesen.

T24 - Transporte eletrónico

Aula 51

Condutividade elétrica de um metal. Contribuição dos eletrões de Fermi.
Contribuição dos graus de liberdade electrónicos para a condutividade térmica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.
Lei de Wiedemann-Franz

T25 - Revisões

Aula 52

Revisões e esclarecimento de dúvidas.

T1 - Introdução

Aula 53

Apresentação da disciplina: funcionamento, conteúdos e avaliação. 
O âmbito da área de Ciência de Materiais.

T2-Redes de Bravais

Aula 54

Estruturas cristalinas. Simetria de translação. 
Vectores de translação fundamentais. Motivo. Rede de Bravais. Simetrias pontuais. Tipos de redes de Bravais 2d e 3d.

T3 - Sólidos e ligação cristalina

Aula 55

Elementos da rede cristalina. Índices de Miller.
O átomo e ligações interatómica. Ligação química - interações dominantes.Ligações iónica, covalente, metálica e mista.
Energia de interação entre os átomos que constituem um sólido. 
Caracterização dos sólidos em função do tipo de ligações. Sólidos covalentes, iónicos, metálicos e moleculares.

T4 - Materiais metálicos e estruturas compactas

Aula 56

Polímeros em geral.
Materiais metálicos. Estruturas compactas como as estruturas cristalinas mais comuns nos metais elementares: hexagonal compacta e cúbica de faces centradas. Ligações não direcionais e estruturas compactas. Estrutura cúbica de corpo centrado. 
Densidades de pontos, vizinhos de ordem n e coordenação. Fator de empacotamento de uma estrutura. 
Materiais covalentes. Estrutura cristalina de materiais covalentes. A estrutura do diamante.
Sólidos de gases inertes.

T5 - Materiais iónicos. Rede recíproca.

Aula 57

Energia de coesão de um material iónico. Constante de Madelung.
Estruturas cristalinas mais comuns de materiais iónicos. Coordenação atómica.
Descrição da periocidade cristalina por pontos da rede e por famílias de planos como equivalentes. Vectores perpendiculares às famílias de planos fundamentais da rede. Definição de rede recíproca.

T6 - Rede recíproca

Aula 58

Relação entre um vector da rede recíproca e uma família de planos da rede directa indexada pelos índices de Miller correspondentes. 
Exemplo de cálculo de rede recíproca para a estrutura dúbica de corpo centrado.


T7 - Difração

Aula 59

Dedução da condição de Laue. Técnicas experimentais de difracção. Poder de difusão de um átomo-relação com tipo de radiação. Factor de forma atómico. Motivo e factor de estrutura.
Interpretação especular do efeito da rede sobre a radiação incidente - condição de Bragg.

T8 - Aplicação da difração

Aula 60

Exemplo de aplicação: estrutura cúbica de corpo centrado tratada como rede primitiva ou como cúbica simples com motivo. Discussão do papel do factor de estrutura. Informação adicional da largura dos picos de difração. Efeito do tamanho de grão.

T9 - Defeitos em materiais sólidos

Aula 61

Defeitos em materiais sólidos. Classificação dos defeitos quanto à dimensão. Defeitos pontuais em metais. Dependência com a temperatura da concentração de defeitos intrínsecos. Soluções sólidas substitucionais e intersticiais. Regras de Hume-Rothery. Defeitos pontuais em materiais cerâmicos : centros de cor. Defeitos em polímeros.

T10 - Defeitos lineares, planares e volúmicos

Aula 62

Defeitos lineares - discordâncias ou deslocações. Vector de Burgers. Discordâncias em cunha e helicoidais. Defeitos planares. Defeitos volumétricos. Importância dos defeitos nas propriedades físicas dos materiais. Concentração de defeitos ou fases. Quantificação de concentrações de defeitos, impurezas ou fases.

T11 - Revisões

Aula 63

Resolução de teste intermédio de ano anterior

T12 - Teste

Aula 64

Teste intermédio.

T13 - Técnicas de produção e processamento de materiais

Aula 65

Técnicas de processamento de materiais. Processamento de materiais para alteração de comportamento mecânico. 
Propriedades mecânicas.Testes mecânicos.
Tensão e deformação. Ensaio de tração/compressão. Deformação elástica e deformação plástica. Módulo de Young.

T14 - Regime elástico. Difusão.

Aula 66

Tensor das tensões e tensor das deformações. Definição dos módulos elásticos principais. 
Difusão. Mecanismos principais de difusão. Difusão estacionária. Primeira lei de Fick. Mecanismos de difusão em sólidos. Dependência com a temperatura. Difusão em estado não estacionário. Segunda lei de Fick.

T15 - Diagrama de fases

Aula 67

Fases distintas no mesmo material.
Introdução aos diagramas de fases. Diagrama de fase de materais solúveis. Soluções binárias. Soluto e solvente. Limite de solubilidade.
Líquidos miscíveis, parcialmente miscíveis e imisciveis.

T16 - Diagrama de fases binário

Aula 68

A energia de Gibbs na definição das fases estáveis. Sistemas com solúveis. Liga binária isomorfa. Região de coexistência de fases. Regra da alavanca para determinação das frações na mistura. Arrefecimento a partir do estado líquido de uma liga binária isomorfa em condições de equilíbrio e não equilíbrio e influência na microestrutura do sólido. Compostos intermetálicos no diagrama de fases.

T17 - Sistema Eutético. Microstruturas em ligas binárias

Aula 69

Sistemas com componentes parcialmente solúveis. Sistema binário eutéctico.
Micro-estruturas desenvolvidas em sistemas eutécticos. 
Transformação congruente. Transformações eutectóides, peritécticas e peritectóides.
Diagrama de fases Fe-C (região de baixas concentrações de carbono - aços e ferro fundido).

T18 - Vibrações na estrutura cristalina

Aula 70

Vibrações elásticas nos materiais. Energia vibracional como conteúdo energético do material.Capacidade calorífica molar e limite de Dulong-Petit. 
Os materiais sólidos como meios elásticos dispersivos. Condições fronteira e modos de vibração estacionários. Quantificação dos valores de k. Comparação das condições fronteira caixa e condições fronteira periódicas.

T19 - Modelo de Debye

Aula 71

Relação de dispersão para uma rede 1d monoatómica. Polarização das vibrações. Modos acústicos e ópticos. Quantização da energia de vibração. Fonão.
Modelo de Debye. 
Determinação da função densidade de estados no espaço dos vetores de onda e no espaço das frequências. Aproximação de grandes comprimentos de onda na relação de dispersão
Condições impostas pelo modelo de Debye. Esfera de Debye. Parâmetros do modelo de Debye e sua determinação.

T20 - Propriedades do material no quadro do modelo de Debye

Aula 72

Cálculo da energia vibracional e da capacidade calorífica no quadro do modelo de Debye no limite de altas e baixas temperaturas. A capacidade calorífica em função da temperatura para um sólido parametrizada pela temperatura de Debye. Descrição da capacidade calorífica a temperaturas intermédias: temperatura de Debye dependente da temperatura. Diferenças na aplicação do modelo de Debye a materiais descritos por estruturas cristalinas monoatómicas e poliatómicas.

não lecionada

Aula 73

aula substituída por aula depois da Páscoa

T21 - Contribuições não harmónicas

Aula 74

Necessidade de ir além da aproximação harmónica para explicar a dilatação dos materiais e a condução térmica. Condutividade térmica de um material. Aproximação clássica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.

T22 - Electrões livres

Aula 75

Eletrões num metal. Os eletrões de condução considerados em primeira aproximação como eletrões livres. Modelo de fermiões livres. Energia de Fermi e vetor de onda de Fermi. Esfera de Fermi. Função de Fermi-Dirac. Energia média por eletrão de condução.

T23 - Contribuição dos eletrões para as propriedades do metal

Aula 76

Contribuição para a capacidade calorífica dos graus de liberdade electrónicos. 
Condutividade eléctrica de um metal. Mobilidade de um eletrão de condução. Tempo de relaxação associado ao transporte elétrico. Dependência com a temperatura da resistividade elétrica: lei de Mathiesen.

T24 - Transporte eletrónico

Aula 77

Condutividade elétrica de um metal. Contribuição dos eletrões de Fermi.
Contribuição dos graus de liberdade electrónicos para a condutividade térmica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.
Lei de Wiedemann-Franz

T25 - Revisões

Aula 78

Revisões e esclarecimento de dúvidas.

T1 - Introdução

Aula 79

Apresentação da disciplina: funcionamento, conteúdos e avaliação. 
O âmbito da área de Ciência de Materiais.

T2-Redes de Bravais

Aula 80

Estruturas cristalinas. Simetria de translação. 
Vectores de translação fundamentais. Motivo. Rede de Bravais. Simetrias pontuais. Tipos de redes de Bravais 2d e 3d.

T3 - Sólidos e ligação cristalina

Aula 81

Elementos da rede cristalina. Índices de Miller.
O átomo e ligações interatómica. Ligação química - interações dominantes.Ligações iónica, covalente, metálica e mista.
Energia de interação entre os átomos que constituem um sólido. 
Caracterização dos sólidos em função do tipo de ligações. Sólidos covalentes, iónicos, metálicos e moleculares.

T4 - Materiais metálicos e estruturas compactas

Aula 82

Polímeros em geral.
Materiais metálicos. Estruturas compactas como as estruturas cristalinas mais comuns nos metais elementares: hexagonal compacta e cúbica de faces centradas. Ligações não direcionais e estruturas compactas. Estrutura cúbica de corpo centrado. 
Densidades de pontos, vizinhos de ordem n e coordenação. Fator de empacotamento de uma estrutura. 
Materiais covalentes. Estrutura cristalina de materiais covalentes. A estrutura do diamante.
Sólidos de gases inertes.

T5 - Materiais iónicos. Rede recíproca.

Aula 83

Energia de coesão de um material iónico. Constante de Madelung.
Estruturas cristalinas mais comuns de materiais iónicos. Coordenação atómica.
Descrição da periocidade cristalina por pontos da rede e por famílias de planos como equivalentes. Vectores perpendiculares às famílias de planos fundamentais da rede. Definição de rede recíproca.

T6 - Rede recíproca

Aula 84

Relação entre um vector da rede recíproca e uma família de planos da rede directa indexada pelos índices de Miller correspondentes. 
Exemplo de cálculo de rede recíproca para a estrutura dúbica de corpo centrado.


T7 - Difração

Aula 85

Dedução da condição de Laue. Técnicas experimentais de difracção. Poder de difusão de um átomo-relação com tipo de radiação. Factor de forma atómico. Motivo e factor de estrutura.
Interpretação especular do efeito da rede sobre a radiação incidente - condição de Bragg.

T8 - Aplicação da difração

Aula 86

Exemplo de aplicação: estrutura cúbica de corpo centrado tratada como rede primitiva ou como cúbica simples com motivo. Discussão do papel do factor de estrutura. Informação adicional da largura dos picos de difração. Efeito do tamanho de grão.

T9 - Defeitos em materiais sólidos

Aula 87

Defeitos em materiais sólidos. Classificação dos defeitos quanto à dimensão. Defeitos pontuais em metais. Dependência com a temperatura da concentração de defeitos intrínsecos. Soluções sólidas substitucionais e intersticiais. Regras de Hume-Rothery. Defeitos pontuais em materiais cerâmicos : centros de cor. Defeitos em polímeros.

T10 - Defeitos lineares, planares e volúmicos

Aula 88

Defeitos lineares - discordâncias ou deslocações. Vector de Burgers. Discordâncias em cunha e helicoidais. Defeitos planares. Defeitos volumétricos. Importância dos defeitos nas propriedades físicas dos materiais. Concentração de defeitos ou fases. Quantificação de concentrações de defeitos, impurezas ou fases.

T11 - Revisões

Aula 89

Resolução de teste intermédio de ano anterior

T12 - Teste

Aula 90

Teste intermédio.

T13 - Técnicas de produção e processamento de materiais

Aula 91

Técnicas de processamento de materiais. Processamento de materiais para alteração de comportamento mecânico. 
Propriedades mecânicas.Testes mecânicos.
Tensão e deformação. Ensaio de tração/compressão. Deformação elástica e deformação plástica. Módulo de Young.

T14 - Regime elástico. Difusão.

Aula 92

Tensor das tensões e tensor das deformações. Definição dos módulos elásticos principais. 
Difusão. Mecanismos principais de difusão. Difusão estacionária. Primeira lei de Fick. Mecanismos de difusão em sólidos. Dependência com a temperatura. Difusão em estado não estacionário. Segunda lei de Fick.

T15 - Diagrama de fases

Aula 93

Fases distintas no mesmo material.
Introdução aos diagramas de fases. Diagrama de fase de materais solúveis. Soluções binárias. Soluto e solvente. Limite de solubilidade.
Líquidos miscíveis, parcialmente miscíveis e imisciveis.

T16 - Diagrama de fases binário

Aula 94

A energia de Gibbs na definição das fases estáveis. Sistemas com solúveis. Liga binária isomorfa. Região de coexistência de fases. Regra da alavanca para determinação das frações na mistura. Arrefecimento a partir do estado líquido de uma liga binária isomorfa em condições de equilíbrio e não equilíbrio e influência na microestrutura do sólido. Compostos intermetálicos no diagrama de fases.

T17 - Sistema Eutético. Microstruturas em ligas binárias

Aula 95

Sistemas com componentes parcialmente solúveis. Sistema binário eutéctico.
Micro-estruturas desenvolvidas em sistemas eutécticos. 
Transformação congruente. Transformações eutectóides, peritécticas e peritectóides.
Diagrama de fases Fe-C (região de baixas concentrações de carbono - aços e ferro fundido).

T18 - Vibrações na estrutura cristalina

Aula 96

Vibrações elásticas nos materiais. Energia vibracional como conteúdo energético do material.Capacidade calorífica molar e limite de Dulong-Petit. 
Os materiais sólidos como meios elásticos dispersivos. Condições fronteira e modos de vibração estacionários. Quantificação dos valores de k. Comparação das condições fronteira caixa e condições fronteira periódicas.

T19 - Modelo de Debye

Aula 97

Relação de dispersão para uma rede 1d monoatómica. Polarização das vibrações. Modos acústicos e ópticos. Quantização da energia de vibração. Fonão.
Modelo de Debye. 
Determinação da função densidade de estados no espaço dos vetores de onda e no espaço das frequências. Aproximação de grandes comprimentos de onda na relação de dispersão
Condições impostas pelo modelo de Debye. Esfera de Debye. Parâmetros do modelo de Debye e sua determinação.

T20 - Propriedades do material no quadro do modelo de Debye

Aula 98

Cálculo da energia vibracional e da capacidade calorífica no quadro do modelo de Debye no limite de altas e baixas temperaturas. A capacidade calorífica em função da temperatura para um sólido parametrizada pela temperatura de Debye. Descrição da capacidade calorífica a temperaturas intermédias: temperatura de Debye dependente da temperatura. Diferenças na aplicação do modelo de Debye a materiais descritos por estruturas cristalinas monoatómicas e poliatómicas.

não lecionada

Aula 99

aula substituída por aula depois da Páscoa

T21 - Contribuições não harmónicas

Aula 100

Necessidade de ir além da aproximação harmónica para explicar a dilatação dos materiais e a condução térmica. Condutividade térmica de um material. Aproximação clássica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.

T22 - Electrões livres

Aula 101

Eletrões num metal. Os eletrões de condução considerados em primeira aproximação como eletrões livres. Modelo de fermiões livres. Energia de Fermi e vetor de onda de Fermi. Esfera de Fermi. Função de Fermi-Dirac. Energia média por eletrão de condução.

T23 - Contribuição dos eletrões para as propriedades do metal

Aula 102

Contribuição para a capacidade calorífica dos graus de liberdade electrónicos. 
Condutividade eléctrica de um metal. Mobilidade de um eletrão de condução. Tempo de relaxação associado ao transporte elétrico. Dependência com a temperatura da resistividade elétrica: lei de Mathiesen.

T24 - Transporte eletrónico

Aula 103

Condutividade elétrica de um metal. Contribuição dos eletrões de Fermi.
Contribuição dos graus de liberdade electrónicos para a condutividade térmica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.
Lei de Wiedemann-Franz

T25 - Revisões

Aula 104

Revisões e esclarecimento de dúvidas.

T1-Introdução

Aula 105

Apresentação da disciplina: funcionamento, conteúdos e avaliação. 
O âmbito da área de Ciência de Materiais.

T2 - Redes de Bravais

Aula 106

Estruturas cristalinas. Simetria de translação. 
Vectores de translação fundamentais. Motivo. Rede de Bravais. Simetrias pontuais. Tipos de redes de Bravais 2d e 3d. Elementos da rede cristalina: pontos, direcções e planos. Índices de Miller.

T3 - Sólidos e ligação cristalina

Aula 107

O átomo e ligações interatómica. Ligação química - interações dominantes.Ligações iónica, covalente, metálica e mista.
Energia de interação entre os átomos que constituem um sólido. 
Caracterização dos sólidos em função do tipo de ligações. Sólidos covalentes, iónicos, metálicos e moleculares. Polímeros.

T4 - Materiais metálicos e estruturas compactas

Aula 108

Materiais metálicos. Estruturas compactas como as estruturas cristalinas mais comuns nos metais elementares: hexagonal compacta e cúbica de faces centradas. Ligações não direcionais e estruturas compactas. Estrutura cúbica de corpo centrado. 
Densidades de pontos, vizinhos de ordem n e coordenação. Fator de empacotamento de uma estrutura. 
Materiais covalentes e materiais iónicos. Estrutura cristalina de materiais covalentes. A estrutura do diamante.

T5 - Materiais iónicos

Aula 109

Estruturas cristalinas de gases inertes. Potencial de Lénnard-Jones.
Estruturas cristalinas mais comuns de materiais iónicos. Energia de coesão de um material iónico. Constante de Madelung. 
Descrição da periocidade cristalina por pontos da rede e por famílias de planos como equivalentes. Vectores perpendiculares às famílias de planos fundamentais da rede. Definição de rede recíproca.

T6 - Rede recíproca

Aula 110

Relação entre um vector da rede recíproca e uma família de planos da rede directa indexada pelos índices de Miller correspondentes. 
Exemplo de cálculo de rede recíproca.
A difração como técnica experimental para estudo de estruturas periódicas. Comprimentos de onda e radiações a utilizar no caso das redes cristalinas. Difracção de uma onda plana por uma rede de centros difusores esféricos.

T7 - Difração

Aula 111

Dedução da condição de Laue. Técnicas experimentais de difracção. Poder de difusão de um átomo-relação com tipo de radiação. Factor de forma atómico. Motivo e factor de estrutura.
Interpretação especular do efeito da rede sobre a radiação incidente - condição de Bragg.

T8 - Aplicação da difração

Aula 112

Exemplo de aplicação: estrutura cúbica de corpo centrado tratada como rede primitiva ou como cúbica simples com motivo. Discussão do papel do factor de estrutura. Informação adicional da largura dos picos de difração. Efeito do tamanho de grão.

T9 - Defeitos em materiais sólidos

Aula 113

Defeitos em materiais sólidos. Classificação dos defeitos quanto à dimensão. Defeitos pontuais em metais. Dependência com a temperatura da concentração de defeitos intrínsecos. Soluções sólidas substitucionais e intersticiais. Regras de Hume-Rothery. Defeitos pontuais em materiais cerâmicos : centros de cor. Defeitos em polímeros.

T10 - Defeitos lineares, planares e volúmicos

Aula 114

Defeitos lineares - discordâncias ou deslocações. Vector de Burgers. Discordâncias em cunha e helicoidais. Defeitos planares. Defeitos volumétricos. Importância dos defeitos nas propriedades físicas dos materiais. Concentração de defeitos ou fases. Quantificação de concentrações de defeitos, impurezas ou fases.

T11 - Técnicas de produção e processamento de materiais

Aula 115

Técnicas de processamento de materiais. Processamento de materiais para alteração de comportamento mecânico. 
Propriedades mecânicas.Testes mecânicos.
Tensão e deformação. Ensaio de tração/compressão. Deformação elástica e deformação plástica. Módulo de Young.

T12 - Difusão

Aula 116

Tensor das tensões e tensor das deformações. Definição dos módulos elásticos principais. 
Difusão. Mecanismos principais de difusão. Difusão estacionária. Primeira lei de Fick. Mecanismos de difusão em sólidos. Dependência com a temperatura. Difusão em estado não estacionário. Segunda lei de Fick.

T13 - Diagrama de fases

Aula 117

Fases distintas no mesmo material.
Introdução aos diagramas de fases. Diagrama de fase de materais solúveis. Soluções binárias. Soluto e solvente. Limite de solubilidade.
Líquidos miscíveis, parcialmente miscíveis e imisciveis.

T14 - Sistema eutéctico

Aula 118

A energia de Gibbs na definição das fases estáveis. Sistemas com solúveis. Liga binária isomorfa. Região de coexistência de fases. Regra da alavanca para determinação das frações na mistura. Arrefecimento a partir do estado líquido de uma liga binária isomorfa em condições de equilíbrio e não equilíbrio e influência na microestrutura do sólido. Compostos intermetálicos no diagrama de fases. Sistemas com componentes parcialmente solúveis. Sistema binário eutéctico.

T15 - Microstruturas em ligas binárias

Aula 119

Micro-estruturas desenvolvidas em sistemas eutécticos. 
Transformação congruente. Transformações eutectóides, peritécticas e peritectóides.
 Diagrama de fases Fe-C (região de baixas concentrações de carbono - aços e ferro fundido).

T16 - Vibrações na estrutura cristalina

Aula 120

Vibrações elásticas nos materiais. Energia vibracional como conteúdo energético do material.Capacidade calorífica molar e limite de Dulong-Petit. 
Os materiais sólidos como meios elásticos dispersivos. Relação de dispersão para uma rede 1d monoatómica.

T17 - Modelo de Debye

Aula 121

Condições fronteira e modos de vibração estacionários. Quantificação dos valores de k. Comparação das condições fronteira caixa e condições fronteira periódicas. Polarização das vibrações. Modos acústicos e ópticos. Quantização da energia de vibração. Fonão.
Introdução ao modelo de Debye.

T18 - Modelo de Debye

Aula 122

Determinação da função densidade de estados no espaço dos vetores de onda e no espaço das frequências. Aproximação de grandes comprimentos de onda na relação de dispersão
Condições impostas pelo modelo de Debye. Esfera de Debye. Parâmetros do modelo de Debye e sua determinação.
Cálculo da energia vibracional e da capacidade calorífica no quadro do modelo de Debye no limite de altas e baixas temperaturas. A capacidade calorífica em função da temperatura para um sólido parametrizada pela temperatura de Debye. Descrição da capacidade calorífica a temperaturas intermédias: temperatura de Debye dependente da temperatura. Diferenças na aplicação do modelo de Debye a materiais descritos por estruturas cristalinas monoatómicas e poliatómicas.

T19 - Contribuições não harmónicas

Aula 123

Necessidade de ir além da aproximação harmónica para explicar a dilatação dos materiais e a condução térmica. Condutividade térmica de um material. Aproximação clássica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.

T20 - Electrões livres

Aula 124

Eletrões num metal. Os eletrões de condução considerados em primeira aproximação como eletrões livres. Modelo de fermiões livres. Energia de Fermi e vetor de onda de Fermi. Esfera de Fermi. Função de Fermi-Dirac. Energia média por eletrão de condução.

T21 - Calor específico eletrónico

Aula 125

Contribuição para a capacidade calorífica dos graus de liberdade electrónicos. Condutividade eléctrica de um metal. Mobilidade de um eletrão de condução. Tempo de relaxação associado ao transporte elétrico. Dependência com a temperatura da resistividade elétrica: lei de Mathiesen.

T22 - Transporte eletrónico

Aula 126

Condutividade elétrica de um metal. Contribuição dos eletrões de Fermi.
Contribuição dos graus de liberdade electrónicos para a condutividade térmica. Dependência com a temperatura da condutividade térmica.
Lei de Wiedemann-Franz

T23 - Revisões

Aula 127

Esclarecimento de dúvidas.

T23 - Revisões

Aula 128

Revisões e esclarecimento de dúvidas.

T24 - Avaliação

Aula 129

Teste 2

T25 - A Ciência dos Materiais

Aula 130

 Discussão de temas à escolha dos alunos

Aulas do tipo Teórico-Prático

TP não lecionada

Aula 1

As aulas teorico-práticas só começam depois das teóricas.

TP1

Aula 2

Discussão e resolução de exercícios da série 1.

TP2

Aula 3

Discussão e resolução de exercícios da série 1.

TP3

Aula 4

Discussão e resolução de exercícios da série 2.

TP4

Aula 5

Discussão e resolução de exercícios da série 2.

TP5

Aula 6

Discussão e resolução de exercícios da série 2.

TP6

Aula 7

Discussão e resolução de exercícios da série 3.

TP7

Aula 8

Discussão e resolução de exercícios da série 3.

TP8

Aula 9

Discussão e resolução de exercícios da série 4.

TP9

Aula 10

Discussão e resolução de exercícios da série 4.

TP - Avaliação

Aula 11

Teste intermédio

TP10

Aula 12

Discussão e resolução de exercícios da série 5.

TP11

Aula 13

Discussão e resolução de exercícios da série 5.

TP12

Aula 14

Discussão e resolução de exercícios da série 5.

TP13

Aula 15

Discussão e resolução de exercícios da série 6.

TP14

Aula 16

Discussão e resolução de exercícios da série 6.

TP15

Aula 17

Resolução de exercícios de testes intermédios de anos anteriores.

TP16

Aula 18

Resolução de exercícios propostos pelos alunos. Esclarecimento de dúvidas.

TP17 - Esclarecimento de dúvidas

Aula 19

Esclarecimento de dúvidas.

TP não lecionada

Aula 20

As aulas teorico-práticas só começam depois das teóricas.

TP1

Aula 21

Discussão e resolução de exercícios da série 1.

TP2

Aula 22

Discussão e resolução de exercícios da série 1.

TP3

Aula 23

Discussão e resolução de exercícios da série 2.

TP4

Aula 24

Discussão e resolução de exercícios da série 2.

TP5

Aula 25

Discussão e resolução de exercícios da série 2.

TP6

Aula 26

Discussão e resolução de exercícios da série 3.

TP7

Aula 27

Discussão e resolução de exercícios da série 3.

TP8

Aula 28

Discussão e resolução de exercícios da série 4.

TP9

Aula 29

Discussão e resolução de exercícios da série 4.

TP - Avaliação

Aula 30

Teste intermédio

TP10

Aula 31

Discussão e resolução de exercícios da série 5.

TP11

Aula 32

Discussão e resolução de exercícios da série 5.

TP12

Aula 33

Discussão e resolução de exercícios da série 5.

TP13

Aula 34

Discussão e resolução de exercícios da série 6.

TP14

Aula 35

Discussão e resolução de exercícios da série 6.

TP15

Aula 36

Resolução de exercícios de testes intermédios de anos anteriores.

TP16

Aula 37

Resolução de exercícios propostos pelos alunos. Esclarecimento de dúvidas.

TP17 - Esclarecimento de dúvidas

Aula 38

Esclarecimento de dúvidas.