Programa

Cálculo das Variações (D)

Doutoramento Bolonha em Matemática

Programa

I. Introdução histórica e o método clássico II. O método direto. Pré-requisitos de Análise Funcional; existência de soluções minimizantes: coercividade e semicontinuidade; casos escalar e vetorial. III. Problemas de extremos condicionados: elementos de Análise Convexa; multiplicadores de Lagrange e problemas de valores próprios; restrições de tipo unilateral e inequações variacionais. IV. Tópicos adicionais (exemplos: dualidade em otimização convexa; relaxação de funcionais; pontos críticos; aplicações à Mecânica; etc). Nota: O programa pode ser entendido com uma certa flexibilidade e, em particular, ser encurtado, devido às circunstâncias do ano lectivo ou por opção do docente.