Programa

Cálculo das Variações

Mestrado Bolonha em Matemática

Programa

I – Introdução histórica e o método clássico. II – O método direto: — Pré-requisitos de Análise Funcional; — Existência de soluções minimizantes: coercividade e semicontinuidade; — Casos escalar e vetorial. III – Problemas de extremos condicionados: — Elementos de Análise Convexa; — Multiplicadores de Lagrange e problemas de valores próprios; — Restrições de tipo unilateral e inequações variacionais. IV – Tópicos adicionais (exemplos: dualidade em otimização convexa; relaxação de funcionais; pontos críticos; aplicações à Mecânica; etc.). Nota: O programa pode ser entendido com uma certa flexibilidade e, em particular, ser encurtado, devido às circunstâncias do ano lectivo ou por opção do docente.