Programa

Equações Diferenciais Ordinárias e Funcionais

Doutoramento Bolonha em Matemática

Programa

Equações Diferenciais: 1.Propriedades gerais sobre EDO's. 2. Problemas de valores na fronteira. 3. Elementos de teoria do grau. 4. Elementos de teoria da estabilidade. Estabilidade de soluções periódicas. 5. Elementos de teoria de bifurcação.  Equações Diferencias Funcionais 1. Equações diferenciais retardadas: exemplos e motivação; o método dos passos. 2. Teoria básica: existência, unicidade, continuação de soluções. 3. Sistemas lineares autónomos: equações características e resultados de estabilidade; linearização em torno de um equilíbrio e estabilidade local. 4. Semi-sistemas dinâmicos; órbitas e conjuntos omega--limite; estabilidade global. 5. Aplicações a biomatemática;  alguns modelos bem conhecidos de dinâmica de populações.