Programa

Elementos de Geometria

Mestrado Bolonha em Matemática para Professores

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Abordagem Axiomática da Geometria. O plano complexo como modelo da Geometria Plana Euclideana. Isometrias, colineações e semelhanças.   Classificação das isometrias por meio do sinal e dos conjuntos dos pontos fixos.   Revisão da noção de espaço vectorial, transformações lineares, matrizes e operações com matrizes, determinantes, produto interno. Geometria afim no plano e no espaço. Afinidades. Classificação das afinidades.   Geometria Projectiva plana. Coordenadas homogéneas. Projecção estereográfica. Teorema de Desargues. Dualidade projectiva. Cónicas. Teorema de Pappus e de Pascal. Relação com as cónicas do plano obtidas como solução de equações quadráticas.