Programa

Elementos de Matemática II

Licenciatura Bolonha em Tecnologias de Informação

Programa

Sucessões e Séries: sucessões limitadas, sucessões monótonas, limites de sucessões; séries geométricas, séries redutivas; critérios de convergência de séries de termos positivos. Funções reais: Limites de funções; continuidade; funções inversas. Teoremas sobre funções contínuas: Bolzano-Cauchy, Weierstrass, Cantor. Cálculo diferencial: Regras de derivação, da função composta, da inversa. Teoremas de Rolle, Cauchy, Lagrange. Regra de Cauchy. Fórmula de Taylor. Cálculo integral: primitivas de funções contínuas; regras; primitivas imediatas, primitivação por partes e por substituição; primitivas de funções racionais. Teorema Fundamental do Cálculo. Propriedades do integral; integração por partes, por mudança de variável. Aplicações: comprimento, áreas planas, volumes de sólidos.