AULA 3
14 Outubro 2021, 11:30 • Fernando Ferreira
Clarificação sobre disjunção inclusiva e disjunção exclusiva. Demonstração de que se x e y são números reais e xy=0, então x=0 ou y=0. É novamente usado o método de mostrar que, se xy=0 e x não é 0, então y=0. Observa-se que na demonstração se usa o facto dos reais não nulos terem inverso. Sem isso, pode bem acontecer que em certas estruturas algébricas um produto seja zero sem que nenhum dos fatores o seja. Exemplos com o anel das matrizes de 2x2 de entradas reais e com as congruências módulo 6.
O método da demonstração por casos. Mostrou-se que, para todo o inteiro n, n^2+ n é par discutindo os casos em que n é par e em que n é ímpar.
Conjuntos. Dois conjuntos são o mesmo se, e somente se, tiverem os mesmos elementos. A noção de subconjunto. O conjunto vazio. Conjuntos dados por extensão.