Programa

Elementos de Matemática

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Licenciatura Bolonha em Química

Programa

Lógica e Teoria dos Conjuntos: Operações lógicas sobre asserções e respetivos símbolos conetivos; tabelas de verdade; quantificação existencial e universal; conjuntos - conjuntos definidos em extensão e por compreensão, princípio da extensionalidade, conjunto vazio, a noção de subconjunto, conjunto das partes de um conjunto, operações elementares sobre conjuntos e suas propriedades. Métodos de Demonstração: Argumentos e regras de inferência; distinção entre a hipótese e a tese de um teorema; estratégias para demonstrar um teorema quando a tese (respetivamente uma premissa) é uma conjunção, disjunção, negação, implicação, equivalência, asserção existencial ou uma asserção universal; demonstrações de existência e unicidade; método da contraposição; demonstrações por absurdo. Relações e Aplicações: Aplicações e composição de aplicações; aplicações injetivas, aplicações sobrejetivas e aplicações bijetivas; aplicação inversa de uma aplicação bijetiva; relações de equivalência, classes de equivalência e partições. Indução Matemática: Demonstrações por indução matemática; definições por recorrência; indução completa; princípio do mínimo.