Programa

Elementos de Matemática

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Licenciatura Bolonha em Química

Programa

Proposições. Operações lógicas sobre proposições. Tabelas de verdade. Equivalência e implicação lógica de proposições. Condições. Operações lógicas sobre condições. Quantificadores. Equivalências e implicações lógicas. Teorias, definições, teoremas e demonstrações. Regras de inferência e estratégias de demonstração. Exemplos. Conjuntos, os axiomas da extencionalidade, extração, união e conjunto vazio. Sub-conjuntos, axioma do conjunto das partes e do produto cartesiano. Relações e relações de equivalência. Funções. Composição de funções. Imagens e imagens inversas. Conjuntos equipotentes. Conjuntos finitos, o princípio das caixas de correio, triângulo de Pascal e teorema binomial, princípio de inclusão-exclusão. Conjuntos numeráveis, princípio da boa ordem. Conjuntos não numeráveis, o conjunto das partes do conjunto dos números naturais e o conjunto do números reais são não numeráveis. Breve referência a cardinais infinitos e à hipótese do continnum.