Programa

Elementos de Matemática

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

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Proposições. Operações lógicas sobre proposições. Tabelas de verdade. Equivalência e implicação lógica de proposições. Condições. Operações lógicas sobre condições. Quantificadores. Equivalências e implicações lógicas. Teorias, definições, teoremas e demonstrações. Regras de inferência e estratégias de demonstração. Exemplos. Conjuntos, os axiomas da extencionalidade, extração, união e conjunto vazio. Sub-conjuntos, axioma do conjunto das partes e do produto cartesiano. Relações e relações de equivalência. Funções. Composição de funções. Imagens e imagens inversas. Conjuntos equipotentes. Conjuntos finitos, o princípio das caixas de correio, triângulo de Pascal e teorema binomial, princípio de inclusão-exclusão. Conjuntos numeráveis, princípio da boa ordem. Conjuntos não numeráveis, o conjunto das partes do conjunto dos números naturais e o conjunto do números reais são não numeráveis. Breve referência a cardinais infinitos e à hipótese do continnum.