Sumários

TP13 aula 16

16 Novembro 2022, 12:30 • Maria da Purificação Antunes Coelho

Exercícios 57 (b), 59, 61, 62 e 63. Sugestão para o exercício 60.

TP16: Conjuntos e demonstrações.

16 Novembro 2022, 11:00 • Mário João de Jesus Branco

Resolução do exercícios sobre conjuntos: inclusão, união, intersecção, complementação, conjunto das partes e produto cartesiano. Demonstrações envolvendo conjuntos.

TP12 aula 16

15 Novembro 2022, 10:30 • Maria da Purificação Antunes Coelho

Exercícios 55 (i), 64, 65 e parte do exercício 60.

T12 aula 16

15 Novembro 2022, 09:30 • Maria da Purificação Antunes Coelho

Definição de aplicação inversa de uma dada aplicação . Breve referência a inversas à esquerda e inversas à direita. Demonstração de que se uma aplicação admitir inversa, esta é única.

Demonstração de que uma aplicação admite inversa se e só se for bijetiva.

AULA 16

15 Novembro 2022, 09:30 • Fernando Ferreira

(1) Se uma função tem inversa à esquerda, então é injetiva. 

(2) Se uma função tem inversa à direita, então é sobrejetiva.
(3) Se uma função tem inversa à esquerda e tem inversa à direita, então é bijetiva. Além disso, a inversa à esquerda e a inversa à direita coincidem. A essa função, simultaneamente inversa à esquerda e à direita (que, quando existe, está bem determinada) chama-se a inversa da função dada.
(4) Uma função é bijetiva se, e somente se, tem inversa.