Programa
Geometria I
Curso Livre em MINOR - Alunos Externos
Licenciatura Bolonha em Matemática
Licenciatura Bolonha em Química
Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada
Licenciatura Bolonha em Física
Licenciatura Bolonha em Química
Licenciatura Bolonha em Biologia
Licenciatura Bolonha em Matemática
Programa
1. Sistemas Axiomáticos: os Elementos de Euclides - uma breve referência; sistemas axiomáticos e modelos; a axiomática de Hilbert; geometria neutra e os postulados de paralelismo; geometria euclidiana e geometria hiperbólica. 2. Geometria Euclidiana - uma abordagem analítica: R^n como espaço afim e noções gerais de geometria afim; R^n como espaço afim euclidiano; distâncias e ângulos no espaço afim euclidiano R^n; isometrias, congruências e simetrias; classificação das isometrias de R^2; aplicação dos números complexos ao estudo das isometrias de R^2; classificação das isometrias de R^3; aplicação dos quaterniões ao estudo das isometrias de R^3. 3. O Programa de Erlangen de Klein: grupos de transformações e geometrias; figuras congruentes; invariantes; subgeometrias de uma geometria.