Geometria espacial em Euclides

24 Setembro 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Uma breve introdução a conteúdos selecionados dos Livros XI, XII e XIII de   Os Elementos de Euclides: comparação da definição XI.14 de esfera com a de Teodósio (séc. II AEC), ambas usadas no Tratado da Sphera (1537) de Pedro Nunes; a proposição XII.18 sobre a proporcionalidade do volume da esfera com o cubo dos seus diâmetros na sequência da da área para o quadrado dos diâmetros  (XII.2); inscrição dos sólidos regulares na esfera e as proporções entre o diâmetro e as arestas dos respetivos poliedros, 3/2 para o tetraedro (XIII.13), 2 para o octaedro (XIII.14), 3 para cubo (XIII.15), e proporções irracionais para o icosaedro (XIII.16) e para o dodecaedro  (XIII.17). A influência destas propriedades geométricas dos corpos sólidos no Mysterium Cosmographicum (1596), de J. Kepler.