A construção do integral de Riemann em R^N

11 Fevereiro 2021, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Continuação da revisão da construção do integral de Riemann com as somas e os integrais de Darboux nos blocos de RN: o critério das oscilações evanescentes e a integrabilidade à Riemann das funções contínuas nos compactos de  RN; a equivalência da aproximação do integral por limites de somas de Riemann e/ou de Darboux; a definição de integral de Riemann nos conjuntos arbitrários contidos num bloco de R N e cujas funções características sejam  integráveis Riemann.

Funções em escada e a sua utilização para a caracterização dos conjuntos de medida nula (à Lebesgue) em  R N e através dos seus integrais de sucessões monótonas evanescentes. Funções superiors e inferiores duma função real limitada.