A inversão da transformação de Fourier em L^1

15 Abril 2021, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

A transformação de Fourier é uma aplicação linear contínua de L¹(R^N) em C₀(R^N), com a norma do supremo, o que é uma consequência do Lema de Riemann-Lebesgue. O kernel de Weierstrass-Gauss e o efeito regularizaste da sua convolução com funções de  L¹(R^N) . A fórmula da multiplicação para a transformação de Fourier e a sua utilização na demonstração da fórmula de inversão de Fourier em  L ¹ (R ^N ). O caso particular das funções de Schwartz onde a transformação de Fourier é bijetiva.