As séries de Fourier em L^2

1 Abril 2021, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Num espaço L²(X) separável, como mais geralmente num espaço de Hilbert abstrato, existe uma base ortonormada fechada, i.e., gera um subespaço vetorial denso, onde é válida a identidade de Parseval e cada elemento é reprensentável através da sua série de Fourier generalizada. Em particular, o l ² é isomorfo a qualquer outro espaço de Hilbert separável de dimensão numerável (teorema de Riesz-Fischer).