Extensão da transformação de Fourier a L^2

22 Abril 2021, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

A densidade das funções de Schwartz no espaço L²(Rⁿ), pelo lema das transformações lineares contínuas, permite definir a transformação de Fourier em   L²(Rⁿ) como um operador bem definido que, pelo teorema de Plancherel, é uma isometria para a norma   L². A representação da transformação de Fourier é a integral clássica para as funções de   L²(Rⁿ) que também sejam somáveis e é dada por limites funcionais no caso geral.