Funções somáveis e a continuidade do integral

23 Fevereiro 2021, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

O espaço das funções reais somáveis   L = L⁺- L⁺ é um espaço vetorial fechado para o max e o min e no qual se define o integral (de Lebesgue) como uma aplicação linear monótona que herda de  L⁺  as duas importantes  propriedades de continuidade: o teorema da convergência monótona (Levi) e o teorema da convergência dominada (Lebesgue).