O teorema de Fubini
2 Março 2021, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A versão do teorema de Fubini para o integral duplo num espaço geral XxY , produto cartesiano de dois espaços gerais X e Y onde também se construíram espaços de funções somáveis, estende a estas funções as três condições: a) a somabilidade na variável x, fixando y quase sempre; b) a somalbilidade em y do integral relativamente a x; e c) a igualdade do integral duplo com o integral iterado, calculado primeiro em x e depois em y; que terão de ser admitidas serem verificadas nas funções elementares. No caso das funções serem não negativas, a existência do integral iterado implica a integrabilidade no espaço produto e a sua igualdade com o integral duplo, usualmente chamado de teorema de Tonelli. Comparação com o integral de Riemann em RN .