Teoria Geral do Integral

18 Fevereiro 2021, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

O espaço vetorial fechado para o | . | das funções elementares, i.e. funções reais limitadas definidas num conjunto X qualquer. O integral elementar, como aplicação real, linear, monótona e contínua para as sucessões monótonas decrescentes de funções elementares convergindo para zero. Conjuntos de medida nula e as propriedades de comparação e de convergência das funções elementares em quase toda a parte ou q.s.. A classe das funções L ⁺ como as funções limites q.s. de sucessões monótonas crescente de funções elementares com integrais elementares uniformemente limitados. Um teorema da convergência monótona em   L ⁺ . O espaço vetorial L =  L⁺- L ⁺   das funções somáveis ou integráveis (à Lebesgue). A definição do integral em  L.