Sumários
T_12
17 Outubro 2025, 11:00 • Mário Jorge Edmundo
Ordinais, o sucessor de um ordinal é um ordinal, os elementos de omega são ordinais, omega é um ordinal; omega é regular, omega é bem ordenado, princípio de indução completa em omega, princípio de recursão completa em omega; o axioma da regularidade, todo o elemento de um ordinal é um ordinal, um ordinal é bem ordenado, princípio de indução transfinita num ordinal, princípio de recursão transfinita num ordinal.
T_11
15 Outubro 2025, 13:30 • Mário Jorge Edmundo
A ordem nos reais é arquimedeana; os racionas são densos nos reais; axioma da escolha; sucessões de Cauchy reais convergem; num corpo ordenado arquimedeano todo o elemento é limite de uma sucessão de Cauchy; unicidade dos reais.
T_10
10 Outubro 2025, 11:00 • Mário Jorge Edmundo
Definição dos números reais como classes de equivalência de sucessões de Cauchy racionais; adição e multiplicação, propriedades; ordem, propriedades.
T_9
8 Outubro 2025, 13:30 • Mário Jorge Edmundo
Corpo ordenado arquimedeano, propriedades; num corpo ordenado arquimedeano sucessões não decrescentes majoradas são de Cauchy; equivalência num corpo ordenado arquimedeano entre sucessões de Cauchy convergem e completo (todo o subconjunto não vazio majorado tem supremo); Esclarecimento de dúvidas sobre os exercícios.