Programa

Introdução à Teoria dos Conjuntos

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Química

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Programa

Os axiomas de ZFC. Boas-ordens e ordinais. Indução e recursão transfinita. O universo cumulativo. O colapso de Mostowski duma boa-ordem. Aritmética ordinal. Números cardinais. Aritmética cardinal e aléfes (incluindo o teorema de Schroeder-Bernstein e a cardinalidade dum produto de cardinais infinitos). O lema de Zorn. Ordens lineares densas sem extremos. Cortes de Dedekind. Os números naturais, racionais e reais. A cardinalidade do conjunto dos números reais. (Outros tópicos à escolha do professor, caso haja tempo.)