AULA 25

25 Maio 2018, 08:00 • Fernando Ferreira

Um exemplo em que se calculou a soma dum ponto consigo próprio numa dada curva elíptica. A fórmula analítica da soma de dois pontos duma curva eliptica. Observação de que a associatividade da operação é o ponto delicado. O caso clássico (Weierstrass) é quando o corpo base é o corpo dos complexos. O caso real serviu para ilustrar geometricamentea operação. O caso em que o corpo base é o corpo dos racionais adquiriu grande importância para a teoria dos números. Aqui um teorema fundamental é o teorema de Mordelll que diz que o grupo abeliano associado a uma curva elíptica sobre os racionais é finitamente gerado. O caso em que o corpo base é finito é importante para a criptografia.