Sumários

AULA 28

25 Maio 2017, 09:30 • Fernando Ferreira

Consistência ómega. O primeiro teorema da incompletude de Gödel (versão original).

Condições de dedutibilidade de Hilbert-Bernays. O segundo teorema da incompletude de Gödel.

AULA 27

24 Maio 2017, 11:30 • Fernando Ferreira

A teoria Q é essencialmente indecidível. O primeiro teorema da incompletude, versão de Rosser: toda a teoria aritmética, consistente, recursivamente axiomatizável, que contenha Q é incompleta. O teorema da indecidibilidade de Church.

O lema da diagonalização. O teorema da indefinibilidade da verdade como consequência do lema da diagonalização. Preparação para a formulação do primeiro teorema da incompletude de Gödel, versão original de Gödel.

AULA 26

18 Maio 2017, 09:30 • Fernando Ferreira

Menção de que toda a função recursiva parcial é fortemente representável em Q e, como corolário, que todo o conjunto recursivo é representável em Q.

Os conjuntos das consequências de Q e das sentenças refutadas por Q são recursivamente inseparáveis.

AULA 25

17 Maio 2017, 11:30 • Fernando Ferreira

O teorema da existência de modelos. Discussão sobre o teorema da completude de Gödel.

A noção de representabilidade numa teoria aritmética. Comparação com a noção de definibilidade aritmética. Representabilidade na teoria Q.

AULA 24

11 Maio 2017, 09:30 • Fernando Ferreira

[Aula dada pela Doutora Ezgi Su.]
Enunciado da versão dedutiva do teorema da completude de Gödel e sua dedução a partir do teorema da existência de modelos.
Preparação para a demonstração do teorema da existência de modelos através do método das constantes de Henkin.