Programa

Mecânica Analítica

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Química

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Bioquímica

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Programa

1. Revisão de Mecânica Newtoniana 1.1 - mecânica de uma partícula 1.2 - mecânica de um sistema de partículas 1.3 - sistemas ligados (condicionamentos) 2. Formulação Lagrangeana 2.1 - princípio de d’Alembert 2.2 - equação de Lagrange 2.3 - aplicações da equação de Lagrange 2.4 - potenciais dependentes da velocidade e função de dissipação 2.5 - princípio variacional de Hamilton: a Ação 2.6 - introdução ao cálculo variacional 2.7 - sistemas não holonómicos: multiplicadores de Lagrange 2.8 - simetrias e leis de conservação 3. Problema de dois corpos 3.1 - redução a um problema de um corpo 3.2 - equações do movimento e primeiros integrais 3.3 - o problema unidimensional equivalente e a classificação de órbitas 3.4 - teorema do virial 3.5 - o problema de Kepler 3.6 - difusão por um potencial central 4. Corpo rígido 4.1 - tensor de inércia 4.2 - momento angular 4.3 - eixos principais de inércia 4.4 - momentos de inércia para diferentes sistemas de coordenadas 4.5 - ângulos de Euler 4.6 - teorema de Euler para um corpo rígido 4.7 - exemplos de movimento de um corpo livre 4.8 - estabilidade do movimento de rotação 4.9 - Efeito de Coriolis 5. Formulação Hamiltoniana e Transformações Canónicas 5.1 - transformações de Legendre e equações de movimento de Hamilton 5.2 - coordenadas cíclicas e teoremas de conservação 5.3 - derivação das equações de Hamilton a partir de um princípio variacional 5.4 - transformações canónicas 5.5 - oscilador harmónico 5.6 - parênteses de Poisson 5.7 - invariantes de Poincaré 5.7 - teorema do Liouville 6. Teoria de Hamilton-Jacobi 6.1 - equação de Hamilton-Jacobi 6.2 - oscilador harmónico 6.3 - equação de Hamilton-Jacobi para a função característica 6.4 - separação de variáveis e problema de Kepler 6.5 - variáveis ação-ângulo 7. Osciladores 7.1 - formulação do problema 7.2 - valores próprios 7.3 - coordenadas normais 7.4 - ressonância