Efeito das transformações elementares nas linhas ou colunas de uma matriz no determinante (continuação). Exemplos. Relação do determinante do produto de um escalar por uma matriz quadrada com o determinante dessa matriz. Relação entre a invertibilidade de uma matriz e o determinante dessa matriz. Relação entre a invertibilidade, a característica, o determinante e os sistemas de equações lineares. Resultado: a) se o produto de duas matrizes quadradas é a identidade, então cada uma delas é a inversa da outra; b) se o produto de duas matrizes quadradas é invertível, então também ambas as matrizes o são. Igualdade entre o determinante do produto de duas matrizes quadradas e o produto dos determinantes dos factores. Igualdade entre o determinante de uma matriz invertível e o inverso do seu determinante. Sistema de cramer.