Programa

Modelos Biomatemáticos

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Programa

Modelos contínuos: dinâmica populacional e introdução à epidemiologia.  Introdução à Dinâmica Populacional. Crescimento sem auto-regulação (equação de Malthus)  e com auto-regulação (equação logística e o efeito de Allee) - revisões.   Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) escalares.  A recta das fases. Bifurcações. Factores determinísticos exógenos: modelos periódicos. Modelos estocásticos: processos lineares de nascimento e morte. Modelos epidemiológicos. Modelo SIR com e sem introdução de vacina. Número básico de reprodução. Sistemas planos de EDOS e plano de fases (revisões). Modelos discretos: demografia e introdução à genética matemática. Modelos matriciais: dinâmica de uma  população com estrutura etária, a matriz de Leslie.   Potências de uma matriz e distribuição etária estável. Genética Populacional.  Introdução a Genética.  A lei de Hardy-Weinberg.  Efeitos evolutivos da mutação.  Deriva  genética.  Modelos espaciais em biologia.