Programa

Modelos Biomatemáticos

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Programa

Modelos contínuos: dinâmica populacional e introdução à epidemiologia. Introdução à Dinâmica Populacional. Crescimento sem auto-regulação (equação de Malthus)  e com auto-regulação (equação logística e o efeito de Allee)- revisões.   Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) escalares.  A recta das fases. Bifurcações. Factores deterministicos exógenos: modelos periódicos. Modelos estocásticos: processos lineares de nascimento e morte.   Modelos epidemiológicos. Modelo SIR com e sem introdução de vacina. Número básico de reprodução. Sistemas planos de EDOS e plano de fases (revisões). Bifurcações. Modelos discretos: demografia e introdução à genética matemática. Modelos matriciais: dinâmica de uma  população com estrutura etária, a matriz de Leslie.   Potências de uma matriz e distribuição etária estável. Genética Populacional.  Introdução a Genética.  A lei de Hardy-Weinberg.  Efeitos evolutivos da mutação.  Deriva  genética.  Modelos espaciais em biologia (facultativo)