Programa

Matemática Discreta

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Química

Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Engenharia Informática

Pós-Graduação em Ciências para o Ensino

Programa

1. Combinatória enumerativa. Princípios básicos de contagem. Emparelhamentos e o teorema de Hall. Coeficientes binomiais. A tabela de Stanley. Princípio da inclusão-exclusão. 2. Teoria elementar dos números. Divisibilidade. Algoritmo de Euclides. Primos e teorema fundamental da aritmética. Congruências. Pequeno teorema de Fermat. Criptografia de chave pública e o protocolo RSA. A notação assintótica O: notas sobre eficiência computacional e segurança. 3. Sequências e somatórios. Relações de recorrência. Relações de recorrência lineares. Funções geradoras. Algoritmos de dividir e conquistar e relações de recorrência associadas. 4. Teoria dos grafos. Grafos simples, matrizes adjacentes. Exemplos e noções básicas. A fórmula da soma dos graus (valências) dos vértices. Exemplos de algumas questões computacionais. Árvores. Árvores de suporte de um grafo. Grafos planares e fórmula de Euler. Sólidos platónicos. Grafos dirigidos. O algoritmo PageRank.