Programa

Matemática Finita

Licenciatura Bolonha em Física

Programa

Combinatória enumerativa.  Problemas basicos de contagem. Triângulo de Pascal - propriedades dos números binomiais. Principio de Inclusão/Exclusão. Dedução da "Tabela das 12 entradas": números de Stirling de 2ª espécie, partições de um inteiro. Relações de recorrência: resolução de relações de recorrência lineares. Teoria Elementar de números.  Divisibilidade. Primos e Teorema Fundamental da Aritmética (existência e unicidade da fatorização em números primos). Algoritmo de Euclides. Equações diofantinas lineares. Congruências. Pequeno teorema de Fermat. Função fi de Euler. Criptografia de chaves públicas - sistema RSA. Introdução às estruturas algébricas e combinatórias (grupos, espaços vetoriais finitos, grafos): exemplos em diversos contextos.