Programa
Matemática Finita
Curso Livre em MINOR - Alunos Externos
Licenciatura Bolonha em Física
Licenciatura Bolonha em Química
Licenciatura Bolonha em Biologia
Licenciatura Bolonha em Matemática
Programa
1. Teoria Elementar de números: Revisão de teoria dos conjuntos elementar. Algoritmo de Euclides. Divisibilidade. Primos e teorema fundamental da Aritmética. Congruências. Pequeno teorema de Fermat. Função fi de Euler. Criptografia de chaves públicas - sistema RSA. 2. Combinatória enumerativa: Problemas básicos de contagem. Triângulo de Pascal - propriedades dos números binomiais. Princípio de Inclusão-Exclusão. A Tabela das 12 entradas de Stanley. Funções geradoras e relações de recorrência lineares. 3. Grafos e Geometrias Finitas: Geometrias finitas; Grafos planares: fórmula de Euler, grafos planares e poliedros, teorema de Kuratowski; coloração de grafos: o teorema das 5 cores.