Programa

Matemática Finita

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Química

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Matemática

Programa

1. Teoria Elementar de números:  Revisão de teoria dos conjuntos elementar. Algoritmo de Euclides. Divisibilidade. Primos e teorema fundamental da Aritmética. Congruências. Pequeno teorema de Fermat. Função fi de Euler. Criptografia de chaves públicas - sistema RSA.  2. Combinatória enumerativa: Problemas básicos de contagem. Triângulo de Pascal - propriedades dos números binomiais. Princípio de Inclusão-Exclusão. A Tabela das 12 entradas de Stanley. Funções geradoras e relações de recorrência lineares.  3. Grafos e Geometrias Finitas:  Geometrias finitas; Grafos planares:  fórmula de Euler, grafos planares e poliedros, teorema de Kuratowski; coloração de grafos: o teorema das 5 cores.