Doutoramentos e a "árvore genealógica" dos matemáticos.

Secção 1.5 (conclusão): Demonstração que uma função diferenciável é convexa sse fica acima do plano tangente em cada ponto. Qualquer extremal corresponde a um mínimo global se o integrando do funcional é convexo nas variáveis y,z, com demonstração. Condição no Hessiano para uma função ser convexa (sem demonstração). Exemplos incluindo o de geodésicas no plano.