Espaços normados: noções relativas a sucessões (convergência, sucessões de Cauchy, limitação), noções relativas a conjuntos (conjuntos fechados, densos, separáveis), definição de série convergente.

Aplicações lineares e contínuas: definições, notações usadas, e introdução do espaço L(E,F).

Discussão de algumas diferenças do caso E=R^n para E=C([a,b]) ou, em geral, para um espaço de dimensão infinita (equivalência entre normas, e continuidade).