Programa

Métodos Matemáticos em Engenharia e Ciências da Terra

Licenciatura Bolonha em Meteorologia, Oceanografia e Geofísica

Programa

Vetores e Tensores. Notação indicial, convenção de Einstein. Tensor alternante. Produto externo, interno, interior, misto e triplo. Representação de curvas. Cálculo de comprimento, curvatura e torção de curva. Representação de superfícies e planos. Normal à superfície e área. Geodésicas, curvatura de Gauss. Campos escalares e vetoriais. Isolinhas e iso-superfícies. Gradientes de campos escalares e vetoriais. Fluxo e circulação num circuito plano. Teorema de Green e aplicações. Fluxo através de superfície. Divergência. Teorema do fluxo-divergência e aplicações. Integral de linha e circulação de campo vetorial. Rotacional. Teorema de Stockes e aplicações. Coordenadas curvilíneas ortogonais. Operadores diferenciais. Coordenadas esféricas e cilíndricas. Funções de variável complexa. Derivada e condições de Riemann-Cauchy. Teorema dos resíduos. Introdução às equações diferenciais parciais. Equações lineares. Equações de Laplace, Poisson e de onda. Linhas características.