Resolução de Sistemas de Equações: Métodos iterativos

20 Outubro 2026, 14:00 • Rafael Neto Henriques

Nesta aula prosseguiu-se com a descrição dos métodos iterativos de resolução de sistemas de equações, iniciando com os métodos de Jacobi, Gauss-Seidel e Gauss-Seidel com relaxação. Foram discutidas as vantagens e desvantagens desses métodos em comparação dos métodos diretos dados nas últimas 2 aulas. Na segunda parte da aula, abordou-se a adaptação do método de Newton-Raphson para a resolução de sistemas de equações, salientando que este método pode ser aplicado tanto a sistemas lineares como a sistemas não lineares.

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Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Método de Decomposição LU

15 Outubro 2026, 14:30 • Rafael Neto Henriques

Após uma revisão e consolidação do método de Gauss mostrando a sua aplicação num exemplo, a aula introduziu o método de decomposição LU, incluindo os seus fundamentos teóricos, a sua conversão em pseudocódigo, e as suas vantagens relativamente ao método de eliminação de Gauss. No final da aula foi discutido a incorporação de estimativas do determinante nos métodos de eliminação de Gauss e decomposição LU para detetar sistemas mal condicionados.  

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Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Método de Eliminação de Gauss

13 Outubro 2026, 14:00 • Rafael Neto Henriques

Nesta aula iniciou-se a descrição dos métodos numéricos para a resolução de sistemas de equações lineares. Após uma breve introdução e motivação do problema, a aula focou-se na explicação detalhada do método de eliminação de Gauss, incluindo a apresentação de pseudocódigos representativos do algoritmo, incluindo as versões sem e com a escolha parcial de pivô. 

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Métodos Numéricos para a Otimização 2: Métodos abertos

8 Outubro 2026, 14:30 • Rafael Neto Henriques

Esta aula deu continuidade ao estudo dos métodos de otimização, agora centrando-se nos métodos abertos, incluindo o método de Newton e os métodos de gradiente. Foram analisadas as principais vantagens e desvantagens associadas a cada abordagem, com especial atenção à eficiência, estabilidade e dependência de condições iniciais. A última parte da aula foi discutido as vantagens do uso do método de Newton e Gradiente para a otimização de funções com variáveis múltiplas.

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Métodos Numéricos para a Otimização 1: Métodos por Intervalos

6 Outubro 2026, 14:00 • Rafael Neto Henriques

Nesta aula iniciou-se a introdução aos métodos numéricos de otimização, estabelecendo a analogia conceptual com os métodos de cálculo de raízes, nomeadamente a distinção entre métodos por intervalos e métodos abertos. Foram descritos dois métodos de otimização por intervalos: o método do número dourado e o método da interpolação parabólica, destacando as suas formulações e critérios de paragem.

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