Ondas
18 Abril 2018, 16:00 • José Manuel Rebordão
A - Ondas Planas
Método de separação de variáveis em coordenadas cartesianas; relevância do sinal das constantes de separação e relação com o oscilador harmónico.
Características das ondas planas: amplitude constante, periodicidade espacial, número de ondas, relação de dispersão, índice de refracção do meio.
B - Outras ondas
Ondas esféricas - separação de variáveis em coordenadas esféricas. Variação da amplitude. Estrutura da fase.
Ondas paraboloidais - aproximação paraboloidal (Fresnel) e planar das ondas esféricas.
Ondas paraxiais - procura de soluções com confinamento transverso da amplitude. Equação de Helmoltz Paraxial (EHP) (e sua semelhança matemática com a equação de Schrodinger). As ondas paraboloidais e as ondas gaussianas como soluções da EHP.
BIBLIOGRAFIA
Separação de variáveis na equação de Helmoltz
- https://www.math.usm.edu/lee/mathphysarchive/?p=1046
- https://en.m.wikipedia.org/wiki/Helmholtz_equation
- Saleh, secção 2.2.B, cap. 3 (introdução)