Programa

Otimização

Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Programa

1: Otimização Não-Linear Conjuntos e funções convexas. Problemas de otimização sem restrições; método de Newton e algoritmos que não requerem informação de derivadas (e.g. recozimento simulado, algoritmos genéticos). Métodos de tipo Newton para problemas sem restrições (e.g. Levenberg-Marquardt, Quasi-Newton). Problemas de otimização com restrições. Condições Karush-Kuhn-Tucker (KKT); interpretação cinemática e clássica. Algoritmos para problemas com restrições (e.g. Sequential Quadratic Programming (SQP), Interior Point Methods). Otimização global com base em relaxação para problemas com termos bilineares (não-convexos). Exemplos de problemas de programação não-linear na indústria (e.g. design de redes de utilização de água e tratamento efluentes, redes de permutadores de calor para melhoria da eficiência energética). 2: Optimização Discreta Introdução Modelos de Optimização em Redes: - Caminho Óptimo entre s e qualquer outro vértice: algoritmo PDM. - Caminho Óptimo entre qualquer par de vértices: algoritmo de Floyd. - Fluxo máximo numa rede. Formulação. Aplicações. Algoritmo de Ford-Fulkerson. - Fluxo de Custo Mínimo. Formulação. Aplicações. Algoritmo Out-of-Kilter. Exemplos de Problemas Combinatórios. Programação Inteira: - Formulação, Relaxação Linear. - Técnicas de Resolução Exacta: Pesquisa em Árvore, Enumeração Implícita, Planos de Corte. - Heurísticas Simples Constructivas e Melhorativas.