Programa

Otimização

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Licenciatura Bolonha em Tecnologias de Informação

Licenciatura Bolonha em Geologia

Programa

1: Otimização Não-Linear Conjuntos e funções convexas. Problemas de otimização sem restrições; método de Newton e algoritmos que não requerem informação de derivadas (e.g. recozimento simulado, algoritmos genéticos). Métodos de tipo Newton para problemas sem restrições (e.g. Levenberg-Marquardt, Quasi-Newton). Problemas de otimização com restrições. Condições Karush-Kuhn-Tucker (KKT); interpretação cinemática e clássica. Algoritmos para problemas com restrições (e.g. Sequential Quadratic Programming (SQP), Interior Point Methods). Otimização global com base em relaxação para problemas com termos bilineares (não-convexos). Exemplos de problemas de programação não-linear na indústria (e.g. design de redes de utilização de água e tratamento efluentes, redes de permutadores de calor para melhoria da eficiência energética). 2: Optimização Discreta Introdução Modelos de Optimização em Redes: - Caminho Óptimo entre s e qualquer outro vértice: algoritmo PDM. - Caminho Óptimo entre qualquer par de vértices: algoritmo de Floyd. - Fluxo máximo numa rede. Formulação. Aplicações. Algoritmo de Ford-Fulkerson. - Fluxo de Custo Mínimo. Formulação. Aplicações. Algoritmo Out-of-Kilter. Exemplos de Problemas Combinatórios. Programação Inteira: - Formulação, Relaxação Linear. - Técnicas de Resolução Exacta: Pesquisa em Árvore, Enumeração Implícita, Planos de Corte. - Heurísticas Simples Constructivas e Melhorativas.