Programa

Probabilidade e Estatística

Mestrado Bolonha em Matemática Aplicada à Economia e Gestão

Programa

PARTE I 1. Probabilidade: revisões; condicionamento e independência. 2. Variáveis aleatórias: variáveis discretas e absolutamente contínuas; distribuição de probabilidade. Vectores . Álgebra de variáveis aleatórias. Transformações. 3. Momentos e transformadas: Momentos. A multinomial. Transformadas; desigualdades. 4. Algumas distribuições importantes: Distribuições mais usadas em estatística  e Normal multivariada. 5. Resultados limite: O TLC. Tipos de convergência. Lei dos grandes números e outros teoremas limite.   PARTE II Estatística 6. Introdução. Objectivos da Estatística. População e amostra. 7. Estimação. Propriedades dos estimadores e métodos para os encontrar. Propriedades  dos estimadores de MV. Limite inferior de Cramer-Rao. 8. Intervalos de confiança. Definições; Métodos de construção e intervalos assintóticos. 9. Testes de hipóteses. Hipóteses simples e compostas; Teorema de Neyman-Pearson função potência testes UMP. Testes assintóticos e de razão de verosimilhanças.