Programa

Probabilidade em Mecânica Quântica

Doutoramento Bolonha em Matemática

Programa

O programa consiste em analizar o conteúdo probabilístico da Mecânica Quântica. Para começar descrevemos o da Mecânica Clássica. Uma axiomática da Mecânica Clássica, inspirada pela de Von Neumann para o caso quântico, é dada. O seu conteúdo é elaborado, assim como a parte em que a teoria das probabilidades está envolvida. Os axiomas de Von Neumann para a teoria quântica são então descritos. São mencionadas as relações entre a abordagem abstracta em espaços L^2 e as notações informais (de Dirac) usadas correntemente nos livros de Física. O papel da teoria das probabilidades na teoria da física estatística quântica é analizado ("estados mistos"). É mostrado em que sentido, no entanto, os "estados puros", mais elementares, não têm, do ponto de vista matemático, conteúdo probabilístico. E porque razões eles são associados com um certo número de paradoxos não resolvidos desde o início da teoria quântica. Algumas abordagens para resolver estes difíceis problemas são descritas.