Sumários
AULA 12
27 Outubro 2017, 18:00 • Maria Isabel Fraga Alves
Para um par (X,Y) contínuo de margens independentes, caracterização da f.d.p. de X+Y, X-Y, XY, X/Y e função geradora de momentos de X+Y.
Propriedades da Covariância para um par (X,Y). Variância da soma de n variáveis aleatórias.
Valor médio condicional E[X|Y] e variância condicional Var[X|Y] e propriedades.
AULA 11
27 Outubro 2017, 16:00 • Maria Isabel Fraga Alves
Revisão de resultados relativos a vector aleatório multivariado e no caso particular de bivariado.
No caso Binormal a equivalência entre margens normais independentes e coeficiente de correlação nulo.
No caso geral a não equivalência anterior, com um exemplo ilustrativo de um par discreto de covariância nula e margens não independentes.
Realce para o resultado na binormal de que a regressão de Y (X) em X (Y) é linear e a variância é inferior ou igual à variância de Y (X).
AULA 9
20 Outubro 2017, 16:00 • Maria Isabel Fraga Alves
Consolidação dos conceitos teóticos através de exercícios TP: folha1-5a) 5b), 8; Folha2- 9.
AULA 8
13 Outubro 2017, 18:00 • Maria Isabel Fraga Alves
Conclusão do ex4 da folha 1, a propósito de misturas de 2 modelos:
Valor médio de uma v.a. não negativa como função do integral de [1-F(x)].
Justificação de que quando o valor médio existe então x[1-F(x)] tende para zero quando x tende para +infinito.
Expressão do E[X] como função de F(x) e de [1-F(x].
F.g.m. para uma mistura de k modelos e sua utilidade para os momentos simples.
Resolução do ex 5 da folha de exercícios complementares a propósito de misturas.
Resolução do Exercício 6 da folha 1 : Transformação Uniformizante.
Resolução do exercício 5a) da folha 1.