Programa

Relatividade e Cosmologia

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Química

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Bioquímica

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Programa

1. Introdução Os problemas da Física do Sec. XIX: o éter, transformações de Galileu e electromagnetismo 2. A Teoria da Relatividade Restrita Os princípios da Relatividade Restrita. O papel fundamental da luz. Diagramas de espaço-tempo e método de "radar" de Bondi. Derivação das transformações de Lorentz. Invariância do intervalo e coordenatização do espaço-tempo de Minkowski. Dilatação do tempo e contracção do espaço Fórmulas de transformação da velocidade. Adição de velocidades Quadrivectores no espaço-tempo de Minkowski. Métrica de Minkowski. Tensores. Postulado da conservação do momento: dedução da expressão da massa. Equivalência entre massa e energia E=m c2. O caso dos fotões. Matéria incoerente: poeira. 4-vector densidade do número de partículas. A importância do 4-vector velocidade. Densidade de energia. Necessidade de um tensor de segunda ordem. Tensor-energia momento: Tab. Significado físico das componentes deste tensor. Simetria do tensor energia momento.Fluido-perfeito. Leis de conservação: div Tab =0. Campo electro-magnético: equações de Maxwell, tensor de Maxwell e tensor EM do campo electromagnético. 3. A matemática do espaço-tempo curvo Noções básicas de geometria diferencial e álgebra tensorial. Coordenadas curvilíneas e conexões. Derivada covariante. A métrica. Transporte paralelo. Geodésicas. Curvatura: tensores de Riemann e Ricci. 4. A teoria da Relatividade Geral O Princípio de Equivalência. Necessidade de um espaço-tempo curvo e descrição da matéria. As equações de campo de Einstein. Soluções com simetria esférica. A aproximação de campo fraco. Os testes da teoria. Campos fortes. 5. Cosmologia Cosmografia. Os modelos cosmológicos isotrópicos. História térmica do Universo - nucleosíntese primordial e recombinação. Inflação. Noções elementares de perturbações relativistas. Estrutura de larga escala: ideias e observações - radiação cósmica de fundo. 6. Conclusões e Perspectivas