Programa

Superfícies de Riemann e Modelos Integráveis

Doutoramento Bolonha em Matemática

Programa

Primeira parte: Funções theta e equações não lineares. Introdução à teoria das superficies de Riemann e das funções theta. Sistemas integráveis e deformações isospetrais: a solução das equações KdV e KP por meio das funções theta (soluções finite-gap). Segunda parte: O sistema integrável de Hitchin. Bibliografia essencial:Dubrovin, B. A. E. (1981). Theta functions and non-linear equations. Russian mathematical surveys, 36(2), 11-92. Hitchin, N. (1999). Riemann surfaces and integrable systems, in Integrable Systems: Twistors, Loop Groups, and Riemann Surfaces Oxf. Grad. Texts Math, 4.